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在淘宝上买东西后，如果银行卡没有收到短信通知，可能存在以下几种情况。
1、短信服务未开通或过期：可能您的银行未开通账户交易短信通知服务，或者该服务已经过期，您可以登录银行网站或APP检查短信服务状态，并确认是否已购买交易短信通知服务。
2、交易金额未达到短信通知的起点金额：部分银行在交易金额未达到特定金额时不会发送短信通知，您可以查询银行规定的短信通知起点金额。
3、网络延迟或手机信号问题：有时候网络延迟或者手机信号不佳也可能导致短信通知无法及时送达，您可以尝试更换网络环境或手机信号状况良好的情况下再查看是否收到通知。
4、银行系统维护或故障：银行系统正在进行维护或出现故障时，可能会影响短信通知的正常发送，您可以联系银行客服了解系统状态。
5、隐私保护政策限制：在某些情况下，为了保护客户隐私，银行可能不会对所有交易都发送短信通知，您可以咨询银行是否对交易短信通知有相关的隐私保护政策。
如果您在淘宝上购物后未收到银行发来的短信通知，建议您首先确认以上情况并尝试解决，如果问题仍然存在，您可以联系银行客服寻求帮助，为了确保交易安全，建议您在购物时选择信誉良好的卖家，并及时关注自己的银行账户动态。